D =
نتایج ماتریس بالا برای شاخص j () به شرح زیر می باشد :
(( اینجا فقط تکه ای از متن درج شده است. برای خرید متن کامل فایل پایان نامه با فرمت ورد می توانید به سایت feko.ir مراجعه نمایید و کلمه کلیدی مورد نظرتان را جستجو نمایید. ))
(۲)
آنتروپی به صورت زیر محاسبه می گردد :
(۳)
و k بعنوان مقدار ثابت به صورت زیر محاسبه می گردد :
(۴)
که مقدار را بین صفر و یک نگه می دارد.
در ادامه (درجه انحراف) محاسبه می شود که بیان می کند شاخص مربوطه (j) چه میزان اطلاعات مفید برای تصمیم گیری در اختیار تصمیم گیرنده قرار می دهد. هر چه مقادیر اندازه گیری شده شاخصی به هم نزدیک باشند نشان دهنده آن است که گزینه های رقیب از نظر آن شاخص تفاوت چندانی با یکدیگر ندارند. لذا نقش آن شاخص در تصمیم گیری باید به همان اندازه کاهش یابد.
(۵)
سپس مقدار وزن به صورت زیر محاسبه می گردد :
(۶)
=
اگر تصمیم گیرنده از قبل وزن خاصی () برای هر شاخص j در نظر گرفته باشد در این صورت وزن جدید به شرح زیر محاسبه می شود : (آذر و رجب زاده، ۱۳۸۱ :۱۴۵-۱۴۳).
(۷)
=
الگوریتم Topsis به عنوان یک تکنیک تصمیم گیری چند شاخصه جبرانی بسیار قوی، برای اولویت بندی گزینه ها از طریق شبیه نمودن به جواب ایده آل است که به تکنیک وزن دهی، حساسیت بسیار کمی داشته، پاسخ های حاصل از آن، تغییر عمیقی نمی کند. در این روش، گزینه انتخاب شده باید کوتاهترین فاصله را از جواب ایده آل و دورترین فاصله را از ناکارآمدترین جواب داشته باشد(نسترن و همکاران، ۹۰:۱۳۸۹). جهت بهره گیری از این تکنیک مراحل زیر به اجرا گذاشته می شود:
مرحله اول: تشکیل ماتریس داده ها بر اساس n آلترناتیو و k شاخص؛
مرحله سوم: تعیین وزن هر یک از شاخص ها(wi) بر اساس=۱ . در این راستا شاخص های دارای اهمیت بیشتر از وزن بالاتری نیز برخوردارند؛
مرحله چهارم: تعیین فاصله i امین آلترناتیو از آلترناتیو ایده آل (بالاترین عملکرد هر شاخص) که آن را با مرحله ( A*) نشان می دهند؛
مرحله پنجم: تعیین فاصله i امین آلترناتیو حداقل(پایین ترین عملکرد هر شاخص) که آن را با ( A–) نشان می دهند؛
مرحله ششم: تعیین معیار فاصله ای برای آلترناتیو ایده آل(si*) و آلترناتیو حداقل(si–)؛
مرحله هفتم: تعیین ضریبی که برابر است با فاصله آلترناتیو حداقل si– تقسیم بر مجموع فاصله آلترناتیو حداقل si– و فاصله آلترناتیو ایده آل si* که آن را با (ci*) نشان داده می شود، باشد؛
